Le programme de recherche du GDR DEMIPS comporte cinq thèmes de recherche étroitement articulés. Les trois premiers thèmes sont structurés par grands domaines disciplinaires (Analyse, Algèbre, Arithmétique et Mathématiques discrètes) ; le 4ème thème est un thème transversal à l’activité mathématique (Logique, langage, raisonnement, preuve, et modélisation) ; le dernier thème porte sur l’étude des pratiques enseignantes.
Les choix de thèmes correspondent aux domaines mathématiques présents dans les premiers cycles universitaires en filières mathématique, informatique et physique ; d’autres thèmes mathématiques, tels que les probabilités et les statistiques, pourront être développés au cours du projet.