Th\u00e8me 4 : Logique, langage, raisonnement, preuves, et apprentissages math\u00e9matiques et informatiques – \u00e9tudes \u00e9pist\u00e9mologiques et didactiques – d\u00e9veloppement d\u2019ing\u00e9nieries didactiques \u2013 prise en compte du plurilinguisme<\/strong> Contexte<\/em> Axe de travail et m\u00e9thodologie<\/em> Retomb\u00e9es attendues<\/em> R\u00e9f\u00e9rences<\/em> Th\u00e8me 4 : Logique, langage, raisonnement, preuves, et apprentissages math\u00e9matiques et informatiques – \u00e9tudes \u00e9pist\u00e9mologiques et didactiques – d\u00e9veloppement d\u2019ing\u00e9nieries didactiques \u2013 prise en compte du plurilinguismeResponsables : Virginie Deloustal-Jorrand (Universit\u00e9 Lyon 1) \u2013 Zo\u00e9 Mesnil (Universit\u00e9 Paris-Diderot) Contexte\u00c0 leur arriv\u00e9e \u00e0 l\u2019universit\u00e9, les \u00e9tudiants sont confront\u00e9s \u00e0 la n\u00e9cessit\u00e9 d\u2019\u00e9tudier et d\u2019\u00e9laborer par eux-m\u00eames des raisonnements […]<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"parent":841,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"yoast_head":"\n
Responsables<\/em> : Virginie Deloustal-Jorrand (Universit\u00e9 Lyon 1) \u2013 Zo\u00e9 Mesnil (Universit\u00e9 Paris-Diderot)<\/p>\n\n\n\n
\u00c0 leur arriv\u00e9e \u00e0 l\u2019universit\u00e9, les \u00e9tudiants sont confront\u00e9s \u00e0 la n\u00e9cessit\u00e9 d\u2019\u00e9tudier et d\u2019\u00e9laborer par eux-m\u00eames des raisonnements et des preuves de plus en plus complexes, ce qu\u2019ils ont peu eu l\u2019occasion de faire dans leurs \u00e9tudes secondaires, y compris dans les sections scientifiques. De nombreuses recherches, tant au niveau national qu\u2019international, mettent en \u00e9vidence qu\u2019ils ne peuvent pas s\u2019appuyer sur une bonne ma\u00eetrise des connaissances et des comp\u00e9tences logiques n\u00e9cessaires pour affronter la formalisation et la complexification de la structure logique des \u00e9nonc\u00e9s math\u00e9matiques (Selden et Selden 1995, Deloustal-Jorrand 2004, Gueudet 2008, Chellougui 2009). Nous faisons en outre l\u2019hypoth\u00e8se que le travail sur les preuves contribue de mani\u00e8re significative aux processus d\u2019apprentissage des connaissances math\u00e9matiques avanc\u00e9es (Durand-Guerrier et Tanguay 2018). Notre groupe de travail se donne comme objectif d\u2019\u00e9tudier ce qui est propos\u00e9, ou ce qui pourrait \u00eatre propos\u00e9, pour pallier les difficult\u00e9s observ\u00e9es et bien document\u00e9es dans la litt\u00e9rature (pour une synth\u00e8se, voir Selden 2012).<\/p>\n\n\n\n
Dans certains cursus de l\u2019enseignement sup\u00e9rieur des dispositifs de formation au raisonnement et \u00e0 la preuve sont mis en place (qui sont classiques par exemple dans les pays anglo-saxons). Mais nous faisons l\u2019hypoth\u00e8se qu\u2019il n\u2019y a pas de savoir de r\u00e9f\u00e9rence pour de tels enseignements qui ferait consensus dans la communaut\u00e9, le r\u00f4le de la logique math\u00e9matique dans l\u2019apprentissage du raisonnement et de la preuve \u00e9tant l\u2019un des \u00e9l\u00e9ments sur lequel les positions divergent (Durand-Guerrier et al. 2012). Nous avons donc commenc\u00e9 \u00e0 \u00e9tudier les diff\u00e9rentes \u00e9pist\u00e9mologies relatives \u00e0 la preuve (Gandit 2009) plus ou moins explicites dans les choix didactiques des enseignants, \u00e0 travers des entretiens avec eux, l\u2019analyse des supports de cours et de TD, et les effets \u00e9ventuellement diff\u00e9renciateurs de ces choix sur les apprentissages \u00e0 travers les productions des \u00e9tudiants.
Au-del\u00e0 de ces enseignements centr\u00e9s sur la preuve, nous souhaitons plus globalement \u00e9tudier, \u00e0 l\u2019aide d\u2019outils logiques d\u00e9j\u00e0 \u00e9prouv\u00e9s pour conduire de telles analyses (langage des pr\u00e9dicats, d\u00e9duction naturelle, logique dialogique), la fa\u00e7on dont les enseignants g\u00e8rent les nombreux implicites (partag\u00e9s par la communaut\u00e9 des math\u00e9maticiens) qui sont n\u00e9cessaires au raisonnement et \u00e0 la communication (Barrier et al. \u00e0 para\u00eetre, Hache et Mesnil 2015, Weber 2008) mais qui ne sont pas n\u00e9cessairement reconnus par les \u00e9tudiants (Durand-Guerrier et Arsac 2005). S\u2019agissant de transmission et de construction de connaissances et savoirs math\u00e9matiques dans l’enseignement sup\u00e9rieur, la complexit\u00e9 des rapports entre langage formel (symbolique ou non) et langage ordinaire, entre logique \u00ab naturelle \u00bb et logique math\u00e9matique, l’intrication entre la langue math\u00e9matique et la langue vernaculaire, entre l’\u00e9crit et l’oral, la dialectique entre la construction des objets et le d\u00e9veloppement du discours math\u00e9matique (Wilkerson-Jerde et Wilensky 2011) rendent en effet n\u00e9cessaire une m\u00e9thodologie de travail sp\u00e9cifique relevant de la didactique des math\u00e9matiques et reposant sur des analyses math\u00e9matiques approfondies. Nous envisageons par ailleurs de renforcer ces \u00e9tudes autour du langage par des \u00e9tudes de cas dans le contexte particulier du plurilinguisme, qui peut renforcer les difficult\u00e9s d’apprentissage, mais qui peut aussi se constituer en ressource pour l’enseignement (th\u00e9matisation des questions culturelles et langagi\u00e8res dans les cours) (Durand-Guerrier et al. 2016).<\/p>\n\n\n\n
Enfin, les \u00e9tudes d\u00e9j\u00e0 \u00e9voqu\u00e9es qui concernent plut\u00f4t les pratiques am\u00e8nent tout naturellement \u00e0 se poser des questions sur la formation, en tant qu\u2019\u00e9l\u00e9ment d\u00e9terminant de ces pratiques. \u00c0 l\u2019heure actuelle o\u00f9 l\u2019institution propose d\u2019encadrer plus explicitement la formation des enseignants du sup\u00e9rieur, nos \u00e9tudes permettraient de d\u00e9boucher naturellement sur des ing\u00e9nieries de formation. Par ailleurs suite \u00e0 la r\u00e9cente r\u00e9introduction d\u2019un enseignement de logique dans l’enseignement secondaire fran\u00e7ais, il semble n\u00e9cessaire que les \u00e9tudiants qui se destinent au m\u00e9tier d’enseignant acqui\u00e8rent des connaissances tant logiques que didactiques qui leur permettent de prendre le recul n\u00e9cessaire \u00e0 la mise en \u0153uvre de cet enseignement (Mesnil 2014). Une ing\u00e9nierie longue de formation \u00e0 la logique \u00e0 destination des futurs enseignants sera con\u00e7ue et exp\u00e9riment\u00e9e. <\/p>\n\n\n\n
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Wilkerson-Jerde, M. et Wilensky, U. (2011). How do mathematicians learn math?: Resources and acts for constructing and understanding mathematics. Educational Studies in Mathematics, 78(1), 21-43.<\/p>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"